ទ្រឹស្ដីបទវ៉ារីញ៉ុង


មានទ្រឹស្ដីបទវ៉រីញ៉ុង(Varignon’s theorem)២គឺ មួយនៅក្នុងគណិតវិទ្យា និងមួយទៀតនៅក្នុងមេកានិច។ ទ្រឹស្ដីទាំង២នេះត្រូវបានបកស្រាយដោយគណិតវិទូបារាំងឈ្មោះ ព្យែរ វ៉ារីញ៉ុង

ទ្រឹស្ដីបទវ៉ារីញ៉ុងនៅក្នុងគណិតវិទ្យា

ទ្រឹស្ដីនេះត្រូវបានបកស្រាយនៅឆ្នាំ១៧៣១។ ទ្រឹស្ដីនេះនិយាយពីរបៀបសង់ប្រលេឡូក្រាម​(គេអោយឈ្មោះថាប្រលេឡូក្រាមវ៉ារីញ៉ុង)ពីចតុកោណសមញ្ញ។ ពំនោលទ្រឹស្ដី៖

ចំនុចកណ្ដាលនៃជ្រុងរបស់ចតុកោណមួយ បង្កើតបានជាប្រលេឡូក្រាមមួយ។ ក្នុងករណីដែលចតុកោណនោះជាចតុកោណប៉ោងឬផត ក្រលាផ្ទៃរបស់ប្រលេឡូក្រាមនោះស្មើនឹងពាក់កណ្ដាលក្រលាផ្ទៃ​របស់ចតុកោណទាំងមូល។

ប្រសិនបើយើងគិតពីសញ្ញាណផ្ទៃមានទិសដៅ ទ្រឹស្ដីបទនេះក៏ផ្ទៀងផ្ទាត់ក្នុងករណីចតុកោណខ្វែងដែរ។

ចតុកោណប៉ោង ចតុកោណផត ចតុកោណខ្វែង
Varignon theorem convex.png Varignon theorem nonconvex.png

Varignon theorem crossed.png

សំរាយបញ្ជាក់

Varignon.gif

ដោយអនុវត្តទ្រឹស្ដីបទចំនុចកណ្ដាល យើងស្រាយបញ្ជាក់ថាជ្រុងឈម២ៗនៃ IJKL ស្របនឹងអង្កត់ទ្រូងរបស់ចតុកោណ ABCD ហេតុនេះ IJKLជាប្រលេឡូក្រាម។

យើងយកប្រវែង [BD] ស្មើនឹង d\; កំពស់របស់ត្រីកោណ ABD និង CBD គឺ h_1\; និង h_2\;។ ដោយប្រើទ្រឹស្ដីបទតាលែស គេបាន បាតរបស់ប្រលេឡូក្រាមស្មើនឹង \frac{1}{2} d\; ហើយកំពស់ h = \frac{1}{2}(h_1+h_2)

S_{IJKL} = \frac{1}{2} d . \frac{1}{2}(h_1+h_2) = \frac{1}{2}(\frac{1}{2} d.h_1+\frac{1}{2} d.h_2) = \frac{1}{2}(S_{ABD}+S_{CBD})=\frac{1}{2}S_{ABCD}

ទ្រឹស្ដីបទវ៉ារីញ៉ុងនៅក្នុងមេកានិច[កែប្រែ]

កំលាំង \vec{F} មួយបំបែកជា២កំលាំអ \vec{F}_1 និង \vec{F}_2 :

\vec{F} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2

ទ្រឹស្ដីបទវ៉ារីញ៉ុងពោលថា៖

ម៉ូម៉ង់នៃកំលាំង \vec{F} ធៀបនឹងចំនុច A មួយស្មើនឹងផលបូកនៃម៉ូម៉ង់កំលាំង \vec{F}_1 et \vec{F}_2 ធៀបទៅនឹងចំនុចដដែលនោះ។
\vec{M}_{\vec{F}/A} = \vec{M}_{\vec{F_1}/A} + \vec{M}_{\vec{F_2}/A}

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s